La Cesta Punta se joue sur des frontons appelés Jaï Alaï.
Ils ont un mur latéral perpendiculaire au frontis (ou mur de frappe) situé à gauche de celui-ci. Ils mesurent de 50 à 56 mètres. Ces frontons possèdent également un mur au fond, perpendiculaire au mur de gauche et parallèle au frontis. La surface au sol du jeu s’appelle cancha.
Elle est divisée en cuadros distants de 4 mètres et numérotés à partir du frontis.
Ces cuadros délimitent les distances à respecter en cours de partie, et servent de repères pour les joueurs.
Une surface de dégagement dite contre-cancha, large de 4 à 5 mètres, court tout le long du ciment sur sa droite. Il est préférable qu’elle soit en parquet, afin de trancher parfaitement de la cancha et d’étouffer le bond de la pelote sortie des limites permises. Un filet de grillage protège les spectateurs en les isolant des joueurs.
Sur le frontis est tracée une ligne horizontale à 0,8 ou 1 mètre de hauteur. Elle délimite la hauteur minimum de frappe au mur.
Frontis, mur à gauche, mur de rebon sont aussi bordés d’une lisière de métal donc sonore aux chocs, qui délimite le cadre du jeu. Les parties latérales et supérieures des murs, là où la pelote sera jugée fausse sont dites colchon (matelas) par extension. En effet, seule la partie supérieure du frontis est souvent matelassée.
Ensuite, cette pelote sera protégée par ses deux enveloppes de cuir. Une pelote de Cesta Punta aura un noyau de caoutchouc, qui lui donne sa vivacité, de 90 à 115g de gomme. 
